Hill Cipher Simulator

Apa itu Hill Cipher?

Hill Cipher adalah algoritma kriptografi klasik yang ditemukan oleh Lester S. Hill pada tahun 1929. Algoritma ini menggunakan aljabar linier (operasi matriks) untuk mengenkripsi dan mendekripsi pesan.

Berbeda dengan cipher substitusi sederhana yang mengganti satu huruf dengan satu huruf lain, Hill Cipher mengenkripsi beberapa huruf sekaligus (dalam blok), sehingga lebih tahan terhadap analisis frekuensi.

Cara Kerja Hill Cipher

• Setiap huruf dikonversi menjadi angka: A=0, B=1, C=2, ..., Z=25
• Plaintext dibagi menjadi blok-blok berukuran n (sesuai ukuran matriks kunci)
• Setiap blok dikalikan dengan matriks kunci
• Hasil perkalian di-modulo 26
• Angka hasil dikonversi kembali menjadi huruf

Rumus Enkripsi

Di mana: C = vektor ciphertext, K = matriks kunci (n×n), P = vektor plaintext, mod 26 = operasi modulo 26 (karena ada 26 huruf alfabet).

Rumus Dekripsi

Untuk mendekripsi, kita membutuhkan matriks invers dari kunci K dalam modulo 26.

Konsep Modulo 26

Operasi modulo menghasilkan sisa pembagian. Karena alfabet memiliki 26 huruf (A–Z), semua operasi aritmatika dilakukan dalam modulo 26.

Contoh: 33 mod 26 = 7 (karena 33 = 1×26 + 7), yang setara dengan huruf H.

Determinan Matriks

Untuk matriks 2×2 [[a, b], [c, d]], determinan dihitung dengan rumus ad − bc.

Determinan harus tidak nol dan relatif prima dengan 26 (GCD = 1) agar matriks memiliki invers modulo 26.

Invers Matriks Modulo 26

Langkah menghitung invers matriks mod 26:

• Hitung determinan matriks dan lakukan mod 26
• Cari invers modular dari determinan: temukan x sehingga det × x ≡ 1 (mod 26)
• Hitung matriks adjoin (transpose dari matriks kofaktor)
• Kalikan invers determinan dengan matriks adjoin, mod 26

Mengapa Determinan Harus Relatif Prima dengan 26?

Agar dekripsi dapat dilakukan, kita membutuhkan invers modular dari determinan. Invers modular dari a modulo m hanya ada jika GCD(a, m) = 1 (a dan m relatif prima).

Nilai-nilai yang tidak bisa menjadi determinan mod 26 yang valid: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 13, 14, 16, 18, 20, 22, 24 (karena memiliki faktor bersama dengan 26 = 2 × 13).

Nilai determinan mod 26 yang valid: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25.

Coba Sendiri!

Gunakan tab Enkripsi dan Dekripsi untuk mencoba Hill Cipher secara interaktif. Klik tombol Demo untuk melihat contoh lengkap dengan kunci [[3,3],[2,5]] dan plaintext "HELP".